O infinito
Um cabo de fibra ótica pode transmitir impulsos de uma de suas extremidades à outra em um tempo relativamente pequeno sem que eles percam suas qualidades iniciais. Duas retas paralelas se encontram no infinito. O que essas duas afirmações podem ter em comum? Nada. Porém uma pode auxiliar a outra a tentar medir um dos maiores enigmas da ciência: onde é o infinito. Imaginemos que fosse possível lançar em direção ao infinito dois cabos de fibra ótica em paralelos. Pelo que nos diz a relação entre duas retas que se desenvolvem nessas condições, esses cabos se encontrarão num ponto no infinito. Agora, como segundo passo, vamos lançar da extremidade de um deles um pulso de luz de apenas 1 segundo de duração. Ele viajará pelo corpo do cabo de fibra ótica em direção ao infinito e lá encontrará o outro cabo e no exato ponto de encontro entre os dois, tomará o caminho de volta até nós, no ponto inicial de partida. De posse de um cronometro, devidamente acionado no exato momento do disparo do pulso de luz em direção ao infinito, marcaremos o tempo exato que o pulso de luz levou pra percorrer a distância de ida e volta. Em seguida, esse intervalo de tempo será relacionado com a velocidade de viagem do pulso de luz e com um simples cálculo matemático teremos a distância percorrida. Esse valor dividido por dois nos dará o exato intervalo que existe entre nós e o infinito.
Isso pode parecer simples mas não é. Primeiro não há como lançar um cabo em direção ao infinito real por que o infinito não é real. Numa folha de papel podemos fazer isso como também podemos fazer baleias voarem e hipopótamos dançarem balé. Mas no mundo regido pelas leis físicas, não. Pra entender isso vamos criar um ambiente irreal mas propício para o experimento. Vamos imaginar que o espaço em que estaremos trabalhando não é a terra, o nosso planeta esférico, mas sim, um plano perfeitamente retilíneo. O experimento começa quando duas linhas retas são lançadas paralelamente numa mesma direção. Uma delas leva consigo, na sua extremidade oposta a nós, um pulso de luz fictício que está ali congelado até o momento em que as duas retas, enfim, se toquem no infinito e ai ele se libere e faça um caminho de volta até nos, percorrendo o corpo do segundo cabo. Seus trajetos avançam 1 metro a cada 6 minutos. Do ponto em que estamos observando aquele avanço, elas vão, a cada seis minutos aproximando-se cada vez mais. Em um dado momento temos a impressão de que elas se tocam ou quase se tocam. Continuamos, então, lançando-as com o mesmo ritmo, 1 metro a cada 6 minutos. Cinco dias depois, elas ainda estão avançando. Agora já percorreram 1200 metros ou 1 quilometro e 200 metros. É provável que para nós, observadores do ponto de partida, elas nos dêem a impressão de estarem se tocando. Com isso, podemos considerar que o infinito, onde elas se tocam, localiza-se a 1200 metros de nós? não, não podemos. Por que? É siples, por que segundo a regra, duas retas paralelas se tocam no infinito. A regra é bem clara, elas realmente se tocam no infinito e, apesar de termos a impressão nítida de que elas já se tocaram o pulso de luz ainda não começou seu caminho de volta. Então continuamos mandando as linhas no mesmo ritmo. E se passam 100 anos, e as retas percorreram 8 640 000 metros. Bom, do nosso ponto de vista as retas já se tocaram a muito tempo. No entanto, perguntamo-nos, o infinito está a 8 640 000 metros daqui? Não, definitivamente não. Então continuamos e continuamos por mais 100, depois 200 e depois 1000 anos. E, a essa altura, nós já começamos a achar que as retas nunca se tocarão. Nunca? Mas o tempo também não é infinito? É. Então elas se tocarão num ponto no infinito, espaço e tempo. E quando e onde será isso?
Segundo, se considerarmos que o infinito nada mais é do que a sucessão incessável de ordens finitas, chegaremos à surpreendente conclusão de que duas retas paralelas nunca se tocarão, seja no infinito seja lá onde for. Imaginemos que você desenhe um quadrado. E dentro desse quadrado outro quadrado relativamente menor que o primeiro. E dentro desse segundo quadrado, você desenhe um terceiro ainda menor que os dois primeiros, e depois um quarto e um quinto e assim por diante, sempre numa sussesão de quadrados realtivamente menores que os antecessores. Onde irá parar?
Ou que numa Segunda feira você percorra 100 metros andando. Na Terça feira você percorra 50 metros. Na Quarta feira você percorra 25 metros. Na Quinta feira sejam 12,5 metros. Na Sexta, 6, 25 metros. No Sábado, 3,125 metros. No Domingo 1,5625 metros e assim por diante. Você nunca parará de percorrer um intervalo de espaço, porém, cada vez menor. Então você nunca parará, até o dia em que para um observador atento você vai parecer estar petrificado num mesmo ponto, no entanto você estará percorrendo sucessivos intervalos de espaços cada vez menores e imperceptíveis.
Com tudo isso podemos concluir que o infinito está para a nossa compreensão assim como o real valor do tempo e do espaço.
